سرايا - أمضى عالم الرياضيات جيمس ماينارد الكثير من الوقت هذا العام في "التأمل الذاتي". ماينارد، أستاذ في جامعة أكسفورد وحائز على ميدالية فيلدز المرموقة، قال إنه كان يصارع مستقبل مجاله مع تسارع هذا التخصص التقليدي البطيء في التكيف مع الذكاء الاصطناعي.
قبل أيام من حديثنا، كشفت OpenAI أنها أنتجت حلولاً لعشرة مسائل رياضية عالقة منذ زمن طويل، بعضها حيّر الأكاديميين لعقود. مثل الذكاء الاصطناعي التوليدي المستخدم في إنتاج النصوص والصور أو اقتراح الأفكار في العلوم والطب، تتعلم هذه التقنية الأنماط والروابط من الكم الهائل من المواد التي تدربت عليها وتستخدمها لإبداع شيء جديد. عند تطبيقها على الرياضيات، يمكن أن يعني ذلك الجمع بين نتائج وأساليب وأدوات معروفة بطرق جديدة لمهاجمة مشكلة ما، وأحيانًا رسم روابط بين مجالات متباعدة أو إعادة إحياء مفاهيم مدفونة في الأدبيات الأكاديمية.
بالنسبة لماينارد وعلماء رياضيات آخرين، أضاف هذا الإعلان مشاعر مختلطة حول مستقبل مجالهم. هناك حماس ملموس لاحتمالية تسريع الاكتشافات الرياضية، لكن هناك أيضًا قلق، وفي بعض الحالات يأس، بشأن ما قد يعنيه ذلك للأشخاص الذين كرسوا حياتهم لهذا المجال، ولأجيال علماء الرياضيات القادمين. قلة فقط يشككون في أن تغييرات جذرية تحدث بالفعل.
قلة فقط يشككون في أن تغييرات جذرية تحدث بالفعل.
المسائل التي حلتها OpenAI، باستخدام نموذج متقدم غير معلن يُعرف باسم Astra، شملت مجموعة واسعة من المجالات الرياضية، من الأكثر تجريدًا إلى مسائل ذات تطبيقات عملية. أحد الإنجازات كان حول كيفية ترتيب الكرات بإحكام في أكثر من ثلاثة أبعاد، وهي مسألة مرتبطة بكفاءة ترميز البيانات ونقلها. إنجاز آخر دفع حدود رموز تصحيح الأخطاء، التي تساعد على استرجاع المعلومات من إشارات مشوشة. كما حُلّت مسألتان طويلتا الأمد حول مدى تعقيد الشبكات المترابطة قبل ظهور أنماط هيكلية. نتائج أخرى تناولت مسائل في نظرية الألعاب الكمومية والبحث عن أهداف داخل شبكات عالية الأبعاد، مع آثار على تقنيات الأمن السيبراني بعد الكم.
واحدة من النتائج التي جذبت الانتباه كانت حول وجود مجموعات غير صوفية، وهي هياكل رياضية لا نهائية لا يمكن تقريبها بهياكل منتهية. ظل وجود مثل هذه الهياكل سؤالاً مفتوحًا لعقود. كما أثارت هذه النتيجة جدلاً آخر: حول مدى الفضل الذي يعود إلى ذكاء OpenAI الاصطناعي، ومدى الفضل للرياضيين البشر الذين بُنيت النتيجة على أعمالهم الحديثة.
قال فرانشيسكو فورنييه-فاسيو، عالم رياضيات في جامعة كامبريدج، إنه وآخرون يعملون في هذا المجال شعروا أن إعلان OpenAI الأصلي قلل من مساهمات الباحثين أندرياس توم وغابور كون، اللذين ساعدت أعمالهما الحديثة في تمهيد الطريق لهذه النتيجة.
عندما نشرت OpenAI إعلانها الأول، قالت إنها تشارك "حلولاً لمسائل ظلت مفتوحة ولم تشهد أي تقدم في النتيجة الرئيسية لعقد على الأقل، وفي معظم الحالات لفترة أطول بكثير". لاحقًا غيرت ذلك إلى "حلول، كل منها يحل أو يحقق تقدمًا كبيرًا في مسألة مفتوحة طويلة الأمد". الصفحة لا تحتوي على ملاحظة تصحيح أو شرح لهذا التغيير.
قال كون، الباحث في معهد ألفريد ريني للرياضيات في المجر، إن OpenAI تواصلت معه عبر البريد الإلكتروني قبل النشر بقليل لمشاركة نتائجها. ووجد أن اللغة الواسعة في الإعلان الأصلي "مضحكة نوعًا ما"، خاصة وأن الورقة البحثية التفصيلية المرفقة "ذكرت بوضوح أنها بُنيت على نتائجي من 2016 و2019"، والأخيرة شارك فيها توم. قال كون: "الأمر فيه بعض الإهمال".
"الأمر فيه بعض الإهمال".
بعد النشر، تواصلت OpenAI مع كون مرة أخرى. رفض مشاركة كامل المراسلات، لكنه قرأ مقتطفًا قال إنه من رسالة كتب فيها أحد علماء الرياضيات في OpenAI أن اللغة كانت تشير إلى نتائج أخرى في المجموعة. وجاء في الرسالة: "لم يكن المقصود الإيحاء بأنه لم يكن هناك تقدم في هذه المسألة. نحن نتفق تمامًا أن الحجة تعتمد بشكل حاسم على عملك". وأضاف الرياضي أنه سيطلب مراجعة صياغة الإعلان.
أكدت المتحدثة باسم OpenAI، لورانس فوكونيه، أنه تم تحديث المنشور لاحقًا. وقالت: "قمنا بتحديث اللغة لتعكس بشكل أفضل الأبحاث السابقة التي بُنيت عليها هذه النتائج. رغم أن مسألة وجود مجموعات غير صوفية ظلت مفتوحة لعقود، إلا أن برهاننا اعتمد على أعمال رياضية هامة نُشرت مؤخرًا، وأردنا التأكد من الاعتراف بتلك المساهمات بشكل مناسب".
قال كون إنه يتساءل عما إذا كانت هناك تجاوزات مماثلة في نتائج أخرى خارج مجالات خبرته.
تقييم نتائج OpenAI بشكل عام أمر معقد. فقد أصبحت الرياضيات متخصصة للغاية لدرجة أن قلة من الباحثين مؤهلون تمامًا لفحص جميع المجالات التي تناولها Astra. أصدرت الشركة أكثر من 250 صفحة من الأوراق البحثية توضح الحلول، مع 60 صفحة إضافية تصف "كيف تجمعت الأفكار"، وصدقت على كل نتيجة باستخدام Lean، وهو برنامج للتحقق من البراهين الرياضية. بينما قال العديد من علماء الرياضيات إنهم لا يستطيعون تقييم بعض أو حتى أي من الحلول بأنفسهم، إلا أن هناك إجماعًا واسعًا على أن إنجاز OpenAI يبدو ذا وزن حقيقي.
المسائل التي قالت OpenAI إنها حُلت بواسطة نسخة داخلية من نموذجها "الرئيسي القادم" Astra لم تكن تافهة. قال ماينارد إنها من نوعية الأسئلة التي أمضى علماء الرياضيات وعلوم الحاسوب وقتًا جديًا في التفكير فيها وفشلوا مرارًا في حلها.
قال يانغ-هوي هي، زميل في معهد لندن للعلوم الرياضية: "هناك شعور عام بأن حل واحدة من هذه المسائل العشر قد يؤهلك لوظيفة أكاديمية". وكان قد عاد للتو من مؤتمر بحثي حول الذكاء الاصطناعي والرياضيات في كوريا الجنوبية، حيث شعر كثيرون أن هناك "انتقالًا مرحليًا" خلال الأشهر الستة الماضية، مع تحقيق الذكاء الاصطناعي تقدمًا حقيقيًا وملموسًا.
شعر كثيرون أن هناك "انتقالًا مرحليًا" خلال الأشهر الستة الماضية، مع تحقيق الذكاء الاصطناعي تقدمًا حقيقيًا وملموسًا.
في مايو، أذهلت OpenAI علماء الرياضيات عندما أعلنت أن نموذجًا داخليًا غير مسمى تمكن من حل حدسية لبول إردوش استعصت على الرياضيين لما يقارب القرن. وفي يوليو، غرد عالم الرياضيات في هارفارد ليفنت ألبوجي بأن Claude Fable 5 من Anthropic دحض حدسية Jacobian بمثال مضاد صغير، منهياً عقودًا من الجهود لإثبات صحتها. هذه من أحدث الأمثلة على مسائل يهتم بها الرياضيون تسقط أمام الذكاء الاصطناعي.
تذكر ماينارد أنه حتى وقت قريب، لم يكن هذا هو الحال دائمًا. مع بعض الاستثناءات البارزة، قال إن اختراقات الذكاء الاصطناعي في الرياضيات كانت تثير الكثير من الدعاية رغم أنها غالبًا ما تتعلق بمسائل لم تجذب اهتمامًا جادًا من الباحثين. سرعة التغير في هذا الأمر فاجأت الكثيرين، وجعلت المجال يسارع لمعرفة كيفية الاستجابة، وبعضهم يتساءل عما إذا كان يمكن أن يستمر في صورته الحالية.
يبدو أن العديد من علماء الرياضيات ما زالوا يحاولون تحديد موقفهم من كل ذلك، معبرين عن دهشتهم، بل وصدمة، من سرعة التغير. هناك الكثير من الحماس، لكن يانغ-هوي هي قال إن انطباعه من المؤتمر في كوريا الجنوبية، ومن المجال بشكل عام، أن كثيرين يقللون من أهمية التقدمات الأخيرة في محاولة "للحفاظ على الهدوء" أمام سرعة التطورات.
المال في صميم كثير من هذه المخاوف. قالت كولفا روني-دوغال، أستاذة في جامعة سانت أندروز في اسكتلندا: "ليس من الواضح ما إذا كانت جامعاتنا ستكون مستعدة لدفع هذا القدر مقابل نظرياتنا". وأضافت: "الرياضيات عادة تخصص رخيص"، مشيرة إلى سبورة مليئة بعملها. "معظم الوقت لا أكلف نفسي عناء الحصول على منحة بحثية. لا أحتاجها. فقط أواصل عملي".
قد ينهار هذا النظام حتى لو كانت التكاليف متواضعة نسبيًا بمعايير الذكاء الاصطناعي. تقدر OpenAI أن إنتاج حلول Astra العشر كان سيكلف حوالي 2000 دولار من الرموز وفق أسعار API الحالية لنموذج Sol. قال باحثون إن التكلفة الحقيقية ربما كانت أعلى بكثير، حسب عدد المحاولات والمسائل التي سبقت النجاحات. لم توضح OpenAI كيف تم اختيار القائمة النهائية. لكن بالنسبة لمجال اعتاد العمل بميزانيات محدودة، حتى السعر المعلن قد يكون مرتفعًا. تخشى روني-دوغال أن يُحرم الباحثون في المؤسسات الأصغر والأقل ثراءً من بعض الأبحاث تمامًا.
الوصول ليس هو القلق الوحيد. تساءل عدة باحثين عما إذا كانت قيم شركات الذكاء الاصطناعي تتماشى مع قيم مجتمع الرياضيات. فمع وجود منتجات للبيع وتقييمات ضخمة للاكتتابات العامة المرتقبة، لدى الشركات كل الحوافز للمبالغة في مساهماتها، مع التقليل من شأن الجهود البشرية التي بُنيت عليها تلك النتائج.
قالت روني-دوغال: "هذا هو الجزء الذي يزعجني أكثر حاليًا. إنهم يعاملون تخصصنا كساحة إعلانات".
"إنهم يعاملون تخصصنا كساحة إعلانات".
تتجاوز هذه المخاوف الباحثين الذين تحدثوا مباشرة. ففي يونيو، نشر علماء رياضيات إعلان لايدن، وهو مجموعة مبادئ للاستخدام المسؤول للذكاء الاصطناعي في الرياضيات، أيدها الاتحاد الدولي للرياضيات ووقع عليها أكثر من 3400 شخص. يدعو الإعلان صناع السياسات والحكومات ووسائل الإعلام وغيرها لعدم الانجرار وراء "الضجة" التي تخلقها الشركات التي "تبالغ في قدرات منتجاتها". الخوف هو أن الادعاءات المبالغ فيها سيكون لها عواقب حقيقية على المجال، بإقناع الممولين والحكومات بأن علماء الرياضيات البشر أقل ضرورة مما هم عليه فعلاً.
اتهمت OpenAI بذلك مع إنجازاتها العشرة في Astra، خاصة بتجاهل مساهمات كون وتوم. قال كون إن "مشاعره متضاربة للغاية". كان من المرضي أن يرى عمله مفيدًا في حل مسألة هامة، حتى لو كان يتمنى لو أنه هو من أنجزها، كما جلب له ذلك اهتمامًا لم يكن ليحصل عليه، مع كثير من التهاني. ونكتته للمهنيئين: سيكون "شخصًا مشهورًا جدًا بلا عمل".
أما فورنييه-فاسيو فكان أقل ترددًا. قال: "معظم الناس سيكتفون بالنظر إلى إعلان OpenAI وأخذه كما هو". وأضاف أن قلة فقط لديهم الوقت أو الخبرة أو الرغبة في تصفح مئات الصفحات من الأوراق التقنية لفهم العمل البشري وراء العناوين، خاصة الصحفيين أو صناع السياسات الذين يعملون بسرعة. "إنهم يختارون السرد الذي يخدمهم أكثر. من الأكثر إثارة أن تقول إن نظام ذكاء اصطناعي توصل بشكل مستقل إلى شيء لم يعمل عليه البشر لعشر سنوات. أقل جاذبية أن تقول إن هذا بناء على أفكار من السنوات العشر الماضية للبشر وجمعها بطريقة ذكية".
"من الأكثر إثارة أن تقول إن نظام ذكاء اصطناعي توصل بشكل مستقل إلى شيء لم يعمل عليه البشر لعشر سنوات. أقل جاذبية أن تقول إن هذا بناء على أفكار من السنوات العشر الماضية للبشر وجمعها بطريقة ذكية".
هناك بالفعل عنصر من عدم الإنصاف في كيفية توزيع الفضل في الرياضيات، كما أقر فورنييه-فاسيو. "الشخص الذي يضع الخطوة الأخيرة يحصل على معظم الفضل، أليس كذلك؟" وشبّه البحث الرياضي ببناء هرم، حيث تتراكم أجيال من العمل تحت الشخص الذي يضع الحجر الأخير. ربما لم يكن هناك هذا الإصرار على التأكد من نسبة الفضل إلى كون وتوم لو كان إنسان هو من حل المسألة، لكنه يخشى أنه مع قيام الذكاء الاصطناعي بالخطوة الأخيرة، سيُنظر إلى الجميع خطأً على أنهم "عديمو الفائدة".
والأسوأ: "في حالة البشر، الإنسان الذي يضع الحجر الأخير لن يسرق بالضرورة وظيفة كل من بنى الهرم".
هذا الخوف مقلق بشكل خاص عندما يفكر علماء الرياضيات في تأثير الذكاء الاصطناعي على الجيل القادم من الباحثين. كثير من المسائل التي بدأت النماذج اللغوية الكبيرة بحلها هي بالضبط النوع الذي "يعمل عليه طلاب الدراسات العليا عادة"، بحسب أستاذ أكسفورد أندراس يوهاتس. ليست دائمًا لامعة، لكن العمل عليها ضروري لتطوير المهارات والحدس والعادات اللازمة ليصبحوا باحثين ناجحين. الآن هناك خطر أن يسبقهم شخص يستخدم الذكاء الاصطناعي، كما قال الباحث في ETH Zurich يوهانس شميت.
بدأت الآثار تظهر بالفعل. أصبح العمل على المشاريع "شكلًا إشكاليًا من التقييم" لطلاب البكالوريوس مع تزايد قدرة أنظمة الذكاء الاصطناعي على إنجازه، بحسب يوهاتس. قد تساعد الأدوات الطلاب في الحصول على إجابات أسرع، لكنها قد تضر بالفهم الرياضي العميق الذي يأتي من الكفاح. أما ماينارد، فقد بدأ بالفعل في التفكير بكيفية حماية مشاريع الطلاب البحثية في المستقبل. "إذا كان معيار الورقة القابلة للنشر هو شيء لا يستطيع الذكاء الاصطناعي فعله، خاصة وأن الدكتوراه عادة أربع سنوات، فأنت لا تحاول إيجاد مسألة لا يستطيع الذكاء الاصطناعي حلها الآن، بل ما قد يفعله الذكاء الاصطناعي بعد أربع سنوات".
"كثير من الأشخاص الذين تحدثت معهم خائفون جدًا جدًا".
هذا الغموض بدأ يتحول إلى يأس، خاصة بين علماء الرياضيات في بداية مسيرتهم. قال فورنييه-فاسيو: "كثير من الأشخاص الذين تحدثت معهم خائفون جدًا جدًا". وأشار إلى مقالتين يائستين لطالبين دراسات عليا تنتشران على الإنترنت تتساءلان عن مستقبلهما في المجال. وقالت روني-دوغال إنها رأت شكوكًا مماثلة تنتشر على وسائل التواصل، مع تعليقات مثل: "لست متأكدًا مما يجب أن أفعله الآن. لا أعرف ما إذا كان هناك جدوى من الاستمرار". أما هي نفسها فكانت أقل تشاؤمًا: "لست مكتئبة جدًا حيال ذلك"، لكنها أضافت: "لكن كثيرين غيري كذلك".
"لست مكتئبة جدًا حيال ذلك"، لكنها أضافت: "لكن كثيرين غيري كذلك".
المسألة تتجاوز عدد المسائل التي يمكن للذكاء الاصطناعي حلها. فالرياضيات لا تتقدم فقط عبر شطب المسائل من قائمة. قد يكون الحل مهمًا لما يأتي بعده. أفضل النتائج قد تفتح أسئلة أو تقنيات أو حتى مجالات بحثية جديدة بالكامل. يبقى أن نرى ما إذا كان الذكاء الاصطناعي قادرًا على ذلك. وعلى العكس، من المبكر استبعاد المسائل التي يحلها الذكاء الاصطناعي باعتبارها مسائل سهلة. الفهم الكامل لما تضيفه هذه النتائج، ومدى أهميتها في النهاية، سيستغرق وقتًا.
حتى الآن، شميت غير مقتنع. قال إنه لم ير أدلة كثيرة على أن مساهمات الذكاء الاصطناعي الكبرى فتحت مجالات جديدة من التفكير والاستكشاف بهذا الشكل، مما يثير احتمالًا مقلقًا لمجال غير متوازن بشكل متزايد. "قد نتجه نحو وضع غير متوازن نوعًا ما، حيث يتم اجتثاث الكثير من المسائل الجيدة والمثيرة للاهتمام بواسطة وكلاء الذكاء الاصطناعي"، دون أن تغذي تلك الحلول خلق اتجاهات جديدة مثمرة للباحثين.
"قد نتجه نحو وضع غير متوازن نوعًا ما، حيث يتم اجتثاث الكثير من المسائل الجيدة والمثيرة للاهتمام بواسطة وكلاء الذكاء الاصطناعي".
ليس الجميع قلقًا بهذا الشكل. كان يانغ-هوي هي من معهد لندن متفائلًا بشكل لافت بشأن المستقبل. قال إن تقلص عدد الأشخاص الذين يمارسون الرياضيات الأكاديمية التقليدية قد يكون "اتجاهًا صحيًا"، مشيرًا إلى سوق العمل القاسي بالفعل لخريجي الرياضيات. ورأى آخرون أن الذكاء الاصطناعي قد يوسع دائرة المشاركين في البحث، مما يسمح للطلاب والباحثين من خارج المؤسسات النخبوية بتطوير أفكارهم وربما إنتاج أعمال قابلة للنشر لم تكن متاحة لهم سابقًا. أما الباحثون المخضرمون، فقد يتيح لهم تسليم الأعمال الروتينية للذكاء الاصطناعي التفرغ للأجزاء الإبداعية والمفاهيمية من الرياضيات.
رغم كل المخاوف والآمال، لا أحد يعرف إلى أين يتجه هذا المسار. الذكاء الاصطناعي يتحرك بسرعة كبيرة، والرياضيات التي ينتجها لا تزال جديدة جدًا للحكم على أثرها. عبر عدة باحثين عن قلقهم من أن يعاد تشكيل المجال للأسوأ بسبب الادعاءات حول ما قد يصبح عليه الذكاء الاصطناعي قبل أن تتاح الفرصة لفهم معناه الحقيقي.
عند سؤاله عما إذا كان أي من نتائج Astra يستحق ميدالية فيلدز، وهي من أعلى الجوائز في الرياضيات وقد حصل عليها بنفسه قبل أربع سنوات، قال ماينارد إن انطباعه الأولي أنها أقل من ذلك.
قال: "النتائج التي اطلعت عليها تبدو مثيرة للإعجاب للغاية"، لكنها ليست بالضرورة نتائج ترفع الرياضيات على المستوى المفاهيمي. في الوقت الحالي، يرى أن هناك أدلة أكثر على دفع الأساليب والتقنيات الحالية إلى أبعد وربطها بطرق ذكية، أكثر من وجود أفكار رياضية جديدة عميقة.
"لكن أعتقد أنه من المبكر الحكم أيضًا"، أضاف. "أحيانًا يستغرق الأمر وقتًا ومنظورًا لإدراك: 'آه، هنا فكرة جديدة أساسية فعلاً'".
وبالسرعة التي يسير بها الذكاء الاصطناعي، قد لا يمنح علماء الرياضيات وقتًا كافيًا لفهم ذلك.
الرجاء الانتظار ...
التعليقات